Bonjour Pouvez vous m'aider pour les questions suivantes en mathématiques, merci Dans chaque cas déterminer la parité de la fonction f définie sur R : 1. f(x)

Réponse :

1) f(x) = x³ - 1

f(- x) = (- x)³ - 1 = - x³ - 1   ni paire ni impaire

2) f(x) = x² + 1

f(- x) = (- x)² + 1 = x² + 1 = f(x)    f est une fonction paire

3) f(x) = - 5 x² + 3 x⁴

f(-x) = - 5(-x)² + 3(-x)⁴ = - 5 x² + 3 x⁴ = f(x)    f est paire

4) f(x) = 2 x - 4 x³

f(-x) = 2(-x) - 4(-x)³ = - 2 x + 4 x³ = - (2 x - 4 x³) = - f(x)     f est impaire

5)  f(x) = √(x²+1)

f(-x) = √((-x)² + 1) = √(x²+1) = f(x)    f est paire

6) f(x) = (x + 5)²

f(-x) = ((- x) + 5)² = (- x + 5)² = (- (x - 5))² = (x - 5)²   f n'est ni paire ni impaire    

Explications étape par étape :