Bonjour,pouvez vous m'aider svp!! Le dessins représente une figure composée d'un carré ABCD et d'un rectangle DEFG. E est un point du segment [AD]. C est un poi
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Bonjour,pouvez vous m'aider svp!!
Le dessins représente une figure composée d'un carré ABCD et d'un rectangle DEFG. E est un point du segment [AD]. C est un point du segment [DG]. Dans
cette figure AB peut varier mais on a toujours : AE = 15cm et CG = 25cm. 1) Dans cette question on suppose que AB = 40 cm a) Calculer l'aire du carrée ABCD. b) Calculer l'aire du rectangle DEFG. 2) Peut-on trouver la longueur de AB de sorte que l'aire du carrée ABCD soit égal a l'aire du rectangle DEFG ? SI oui calculer AB. si non, expliquer pourquoi.
Merci d'avance de votre aide :)
Le dessins représente une figure composée d'un carré ABCD et d'un rectangle DEFG. E est un point du segment [AD]. C est un point du segment [DG]. Dans
cette figure AB peut varier mais on a toujours : AE = 15cm et CG = 25cm. 1) Dans cette question on suppose que AB = 40 cm a) Calculer l'aire du carrée ABCD. b) Calculer l'aire du rectangle DEFG. 2) Peut-on trouver la longueur de AB de sorte que l'aire du carrée ABCD soit égal a l'aire du rectangle DEFG ? SI oui calculer AB. si non, expliquer pourquoi.
Merci d'avance de votre aide :)
2 Réponse
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1. Réponse kiné
A ABCD = 40² = 1600cm²
A DEFG = DE × DG. E sur [AD], donc AD = AE + ED et ED = 40 − 15 = 25 cm.
C sur [DG], donc DG = DC + CG = 40 + 25 = 65 cm.
A DEFG = 25 × 65 = 1625 cm2.
2) appelle x la longueur AB, A ABCD =x²
ED = x − 15 et DG = x + 25, A DEFG = (x − 15)(x + 25).
résoudre l'équation x² = (x − 15)(x + 25).
x² = x² + 25x − 15x − 375 ;
10x − 375 = 0 ; x = ; x = 37,5 on peut trouver la longueur AB pour que les aires soient égales : AB = 37,5 cm. -
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