comment calculer 5x² + 18x +13 / x-7 < ou egale a 0 ?

On cherche les racines de 5x²+18x+13
Δ=18²-4*5*13=324-260=64
√Δ=8
Donc x1=(-18+8)/10=-1 et x2=(-18-8)/10=-2,6
Donc 5x²+18x+13=5(x+1)(x+2,6)
On fait ensuite le tableau de signe :
x                                      -oo            -2,6              -1              7                +oo
x+1                                            -                  -                  +              +
x+2,6                                         -                  +                  +              +
x-7                                            -                    -                  -                +
(5x²+18x+13)/(x-7)                  -                  +                    -                +
Donc (5x²+18x+13)/(x-7)≤0 ⇔ x∈]-oo;2,6]U[-1;7]