Bonjour, j'aurais besoin d'aide pour un exercice (il s'agit du numéro deux sur la photo). Le DM est à renvoyer par mail demain. C'est donc pressé et important.

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape :

(Em)=(m-1)x²-2x+1-m

4) (E0)=0   soit -x²-2x+1=0

  (E2)=0    soit x²-2x-1=0

 (E-1)=0    soit -2x²-2x+2=0

sans résoudre ces équations on note qu'elles ont deux solutions car les coefficients "a" et "c" du polynôme ax²+bx+c=0  sont de signe contraire.

5) Delta=b²-4ac=4-4(1-m)(m-1)=4-4(-m²+2m-1)=4+4(m²-2m+1)=4[1+(m-1)²]

6) on note que quelque soit m différent de 1 ,delta est toujours >4 par conséquent (Em) a toujours deux solutions et comme Vdelta est >2 ces deux solutions sont de signe contraire ( 2-Vdelta<0  et 2+Vdelta>0).