Bonjour s’il vous plaît aidez moi. C’est pour mon dm de math (Trigometrie) j’dois le rendre demain!

Réponse :

2) expliquer pourquoi ce triangle est rectangle

d'après la réciproque du th.Pythagore

IJ² + IK² = 9.6² + 4² = 108.16

JK² = 10.4² = 108.16

donc  IJ² + IK² = JK²;   d'après la réciproque du th.Pythagore , le triangle IJK est rectangle en I

3) Déterminer des valeurs approchées à l'unité près des mesures des angles ^IJK   et ^IKJ

sin ^IJK = 4/10.4   ⇒ ^IJK =arcsin(4/10.4) ≈ 23°

cos ^IKJ = 4/10.4  ⇒ ^IKJ = arccos(4/10.4) ≈ 67°

Explications étape par étape :

Dans le triangle IJK, JK est le plus grand côté.

Je calcule:

JK² = 10.4 ² = 108.16

IJ² + IK² = 9.6² + 4² = 108.16

Je constate que IJ² + IK² = JK²

D'après la réciproque du th de Pythagore, le triangle IJK est rectangle en I.

2) arc sinus (^IJK) = IK / JK = 4 / 10.4 = 23° à l'unité près

arc sinus (^IKJ) = IJ / JK  = 9.6 / 10.4 = 67° à l'unité près