je suis bloquer aider moi s'il vous plait..

Sur ]-π;π] cosx≥0 ⇔ x∈[-π/2;π/2]
1-2sinx≥0 ⇔ 2sinx≤1 ⇔ sinx≤1/2 ⇔ x∈]-π;π/6]U[5π/6;π]
Donc
x                -π              -π/2              π/6            π/2            5π/6              π
cosx                      -                  +                +                -                  -
1-2sinx                  +                 +                -                 -                  +
cosx(1-2sinx)       -                   +                -                 +                 -

Donc
cosx(1-2sinx)>0 ⇔ x∈]-π/2;π/6[U]π/2;5π/6[