Bonjour quelqu’un peut m’aider pour le 2 et 4 svp

Réponse :

EX.2

E = (3 x + 1)² - 2(9 x² - 1) - (3 x + 1)(5 x + 3)

a) développer E

E = (3 x + 1)² - 2(9 x² - 1) - (3 x + 1)(5 x + 3)     identité remarquable (a+b)² = a²+2ab+b²

E = 9 x² + 6 x + 1 - 18 x² + 2 - (15 x² + 14 x + 3)

  = 9 x² + 6 x + 1 - 18 x² + 2 - 15 x² - 14 x - 3

 E = - 24 x² - 8 x

b) factoriser E

E = (3 x + 1)² - 2(9 x² - 1) - (3 x + 1)(5 x + 3)   identité remarquable a²-b²=(a+b)(a-b)

E = (3 x + 1)² - 2(3x + 1)(3 x - 1) - (3 x + 1)(5 x + 3)    facteur commun 3 x + 1

  = (3 x + 1)(3 x + 1 - 6 x + 2 - 5 x - 3)

  =  (3 x + 1)(- 8 x)

E = - 8 x(3 x + 1)

EX.4

A = 2(x - 2)(x + 1) + (x² - 4) - 3(1 - x)(4 - 2 x)

a) développer A

 A = 2(x - 2)(x + 1) + (x² - 4) - 3(1 - x)(4 - 2 x)

     = 2(x² - x - 2) + x² - 4 - 3(2 x² - 6 x + 4)

     = 2 x² - 2 x - 4 + x² - 4 - 6 x² + 18 x - 12

  A = - 3 x² + 16 x - 20

b) factoriser  A

  A = 2(x - 2)(x + 1) + (x² - 4) - 3(1 - x)(4 - 2 x)  

      = 2(x - 2)(x + 1) + (x + 2)(x - 2) + 6(1 - x)(x - 2)

      = (x - 2)(2 x + 2 + x + 2 + 6 - 6 x)

      = (x - 2)(- 3 x + 10)  

Explications étape par étape :