Bonjour pouvez vous m'aider pour sais 2 exercices s'il vous plaît . Merci d'avance ​

Réponse :

1)

1-1 : Alors le triangle ABC est rectangle en B.

1-2 : Alors le triangle DEF est rectangle en D.

1-3 : Alors le triangle IJK est rectangle en I.

2)

Dans toutes les configurations, on a le triangle MAT.

1. Le triangle MAT serait rectangle en A puisque MT est l'hypoténuse. On aurait donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore :

MA² + AT² = MT².

Vérifions :

30² + 16² = 900 + 256 = 1156.

34² = 1156

L'égalité est confirmée, le triangle MAT est bien un triangle rectangle en A.

2. Le triangle MAT serait rectangle en M puisque AT est l'hypoténuse. On aurait donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore :

MA² + MT² = AT².

Vérifions :

5² + 6,7² = 25 + 44,89 = 69,89

8,4² = 70,56

69,89 ≠ 70.56

L'égalité n'est pas confirmée, le triangle MAT n'est pas rectangle.

3. Le triangle MAT serait rectangle en M puisque AT est l'hypoténuse. On aurait donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore :

MA² + MT² = AT².

Vérifions :

[tex]\frac{9}{2}^{2}[/tex] + 6² = 4,5² + 6² = 20,25 + 36 = 56,25

[tex]\frac{15}{2}^{2}[/tex] = 7,5² = 56,25

L'égalité est confirmée, le triangle MAT est bien un triangle rectangle en M.

4. Le triangle MAT serait rectangle en M puisque AT est l'hypoténuse. On aurait donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore :

MA² + MT² = AT².

Vérifions :

[tex]\frac{1}{5}^{2}[/tex] + [tex]\frac{1}{4}^{2}[/tex] = 0,2² + 0,25² = 0,04 + 0,0625 = 0,1025

[tex]\frac{32}{100}^{2}[/tex] = 0,32² = 0,1024

L'égalité n'est pas exacte, mais au vu de la précision des mesures, je pense qu'on peut dire que le triangle MAT est rectangle en M. C'est libre à toi de choisir.

Bon courage pour la suite !