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Question

Bonjour, pouvez vous m’aider svp je suis en première

Soit f la fonction définie sur R par: f(x)= x2-3x+1/2x2+1. 1. Déterminer deux fonctions u et v telles que f=u/v. 2. Determiner l’expression des fonctions u’ et v’, fonction dérivée de u et v. 3. En déduire l’expression de la fonction f’, fonction dérivée de f
(Exercice numéro 8)
Bonjour, pouvez vous m’aider svp je suis en première Soit f la fonction définie sur R par: f(x)= x2-3x+1/2x2+1. 1. Déterminer deux f

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape :

    Exo 8 :

    1)

    f(x)=(x²-3x+1) / (2x²+1)=u/v

    Donc :

    u=x²-3x+1

    v=2x²+1

    2)

    u=x²-3x+1 donc u '=2x-3

    v=2x²+1 donc v ' =4x

    3)

    f '(x)=(u'v-uv')/v²

    f '(x)=[(2x-3)(2x²+1)-4x(x²-3x+1)] / (2x²+1)²

    Tu développes tranquillement le numérateur et à la fin, tu vas trouver :

    f '(x)=(6x²-2x-3) / (2x²+1)²

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