Bonsoir pouvez vous m’aider pour un exercice niveau terminale Merci

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Tu mettras les flèches sur les vecteurs bien sûr.

1)

a)

AB.AF=||AB||.||AF|| x cos (AB,AF)

AB.AF=||AB||.||AF|| x cos 45°

AB.AF=a x a x √2/2=a²√2/2

b)

Les diagonales d'un carré sont perpendiculaires.

Donc :

EI.HF=0 ( zéro).

c)

BJ=(1/2)BG ( en vecteurs)

BJ.CG=1(/2)BG.CG=(1/2) x a x a x cos 45° ( mais cos 45°=√2/2).

BJ.CG=a²√2/4

2)

a)

Chasles :

IJ=IE+EB+BJ

IJ=GE/2 + EB + BG/2

IJ=(BG+GE)/2 + EB

IJ=BE/2 + BE

IJ=-BE/2+BE

IJ=(1/2)BE

b)

EA.IJ=(1/2)EA.EB=(1/2) x a x a x cos 45°

EA.IJ=a²√2/4