si quelqu’un peut m’aider à répondre à ces deux questions ce serait gentil car ça fait 30min que je pleure devant ce dm . Merci bien

Réponse :

bonsoir il suffit de regarder le dessin pour comprendre

Explications étape par étape :

1) La croix blanche est constituée de deux rectangles

un rectangle horizontal de longueur 8 et de largeur x son aire est donc 8x .

un rectangle vertical de longueur 6 et de largeur x  son aire est donc 6x

Si on additionne ces deux aires l'intersection des deux rectangles est comptée deux fois (il y a deux fois x²)

L'aire de la croix est donc A(x)= 8x+6x-x² ou  A(x)=-x²+14x

2) On recherche pour quelle valeur de x l'aire de la croix est égale à la moitié de l'aire du drapeau

l'aire du drapeau=8*6=48

il faut donc résoudre l'équation -x²+14x=48/2

-x²+14x-24=0

ou x²-14x+24=0

résolution de cette équation

x²-14x est le début de l'identité remarquable (x-7)² qui donne x²-14x+49 j'ai 49 en trop je les soustrais

(x-7)²-49+24=0

(x-7)²-25=0 je reconnais l'identité remarquable a²-b² qui donne (a-b)(a+b)

soit (x-7-5)(x-7+5)=0

(x-12)(x-2)=0

solutions x=12 impossible car x<6 ou x=2

la largeur de la croix doit être de 2u.l.