Pierre se promène en montagne et aimerait connaître la hauteur d'un sapin. Pour cela, il utilise un bâton et prend quelques mesures au sol. Il procède de la faç
Mathématiques
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Question
Pierre se promène en montagne et aimerait connaître la hauteur d'un sapin. Pour cela, il utilise un bâton et prend quelques mesures au sol. Il procède de la façon suivante:
-Pierre se place derrière le bâton, de façon à ce que son oeil, situé à 1m60 du sol, voie en alignement le sommet de l'arbre et l'extrémité du bâton;
-Il pique le bâton dans le sol, verticalement, à 12 mètres du sapin, la partie visible (hors sol) du bâton mesure 2m ;
-Il marque sa position au sol, puis mesure la distance entre sa position et le bâton. Il trouve 1.2m
Quelle est la hauteur du sapin au dessus du sol?
-Pierre se place derrière le bâton, de façon à ce que son oeil, situé à 1m60 du sol, voie en alignement le sommet de l'arbre et l'extrémité du bâton;
-Il pique le bâton dans le sol, verticalement, à 12 mètres du sapin, la partie visible (hors sol) du bâton mesure 2m ;
-Il marque sa position au sol, puis mesure la distance entre sa position et le bâton. Il trouve 1.2m
Quelle est la hauteur du sapin au dessus du sol?
1 Réponse
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1. Réponse louisXIV
La hauteur du tronc est 2-1.60 = 0.40 m
Distance à l'arbre: 12 + 1.2 = 13.2 m
Par le théorème de Thalès, on a:
0/4 / Sapin = 1.2 / 13.2
Sapin = (13.2 * 0.4) / 1.2 = 4.4 m
La hauteur totale du sapin est donc 4.4 + 0.4 = 4.80 m