Bonjour j’aurais vraiment besoin d’aide. Merci d’avance

bonjour

1)

AB = 10x - 5 = 5(2x - 1)

AC = 6x - 3 = 3(2x - 1)

CB = 8x - 4 = 4(2x -1)

[ dans cet exercice si on ne met pas 5 ; 3 et 4 en facteur les calculs

sont plus longs]

on va utiliser la réciproque du théorème de Pythagore

AB² = [5(2x - 1)]² = 25(2x - 1)²

AC² = [3(2x - 1)]² = 9(2x - 1)²

CB² = [4(2x -1)]² = 16(2x - 1)²

AC² + CB² = 9(2x - 1)² + 16(2x - 1)²     [on met (2x - 1)² en facteur]

                 = (9 + 16)(2x - 1)²

                = 25(2x - 1)²

               = AB²

pour tout x on a

AC² + CB² = AB²

réciproque Pythagore

ce triangle est rectangle :

l'hypoténuse est AB et C est le sommet de l'angle droit

2)

pour tout n

(n - 1)(n+ 1) + 1 = (n² - 1) + 1                 [   (a - b)(a + b = a² - b²  ]

                      = n²-1 + 1

                      = n²

(n - 1)(n+ 1) + 1  est le carré de n