Bonjour, pourriez vous m'aider svp pour mon devoir de math. Merci Je vous met en pièce jointe mon raisonnement et l'énoncé. Merci de nouveau.

Bonjour,

f(x) = [√(1 + x) - 1]/x

= [√(1 + x) - √(1)]/x

= [(1 + x) - 1]/x[√(1 + x) + √(1)]

= x/x[√(1 + x) + 1]

= 1/[√(1 + x) + 1]

⇒ lim f(x) quand x → 0 = lim x→0 1/[√(1 + x) + 1] = 1/2

⇒ pour que f soit continue en 0, il faut f(0) = 1/2