Bonsoir , pouvez vous m’aider s’il vous plaît, je ne comprend rien à ce chapitre. Je suis en terminale.

Bonjour,

1) goutte en chute libre dans le champ de pesanteur terrestre soumise à son poids (frottements négligés)

2ème loi de Newton : P = ma  (en vecteurs)

⇒ a = -g   dans le repère Oxy

⇒ ax = 0 et ay = -g

2) A t = 0, x(0) = 0 et y(0) = 0,450 (m)

V₀(V₀.cos(α) ; -V₀.sin(α))

3) Par intégration de ax = 0 et ay = -g :

vx(t) = V₀.cos(α) et vy(t) = -gt - V₀.sin(α)

x(t) = V₀.cos(α).t et y(t) = -1/2 x gt² - V₀.sin(α).t + y(0)

4) t = x/V₀.cos(α)

⇒ y = -gx²/2.V₀.cos(α) - tan(α).x + y(0)

Numériquement :

y = -9,81/2x2,50xcos(23,0°) . x² - tan(23,0°) . x + 0,450

soit : y ≈ -2,131x² - 0,424x + 0,450

5) y = 0 ⇒ -2,131x² - 0,424x + 0,450 = 0

⇒ x ≈ 0,37 = 37 cm

donc > OA (15,0 cm), > OB (19,0 cm) et < OC (55,0 cm)

⇒ La goutte atteint bien la cuvette.