Mathématiques

Question

Bonjour
Je suis entrain de faire mes exercices de math mais je ne comprend pas.
Nous parlons des chiffres binaires et décimal.
Je ne comprend pas comment passer de binaires a décimal et inversement.
Merci de bien vouloir m'expliquer.

1 Réponse

  • Réponse :

    bonjour

    Explications étape par étape :

    en système décimale on travaille sur les puissances de 10

    27     20+7     2( 10^1)+7(10^0)

    on a donc ce tableau

                           10^4     10^3       10^2     10^1     10^0

    27                                                             2          7

    en système binaire on travaille sur les puissances de 2

    on a ce tableau

                           2^4          2^3       2^2      2^1      2^0

    posons 121 binaire                     2^2        2^1        2^0

           121                                          1            2          1

    en décimale                              (1*2^2)+(2x2^1)+(1*2^0)

                                                          4      +  4       +1

                4+4+1=9

    121 binaire vaut   9 décimal

    posons

    15  décimal  à transformer en binaire

      cherchons la puissance de 2 la plus procheet plus petite

    c'est 8  

    8<15<16

      15=8+7

    15=2^3+7

                                         2^3        2^2       2^1       2^0

    je peux mettre                1

    on arrive à 7

    puissance de 2 c'est 4

    7=4+3

    7=2^2+3

    je peux mettre              2^3         2^2      2^1        2^0

                                            1              1

    on arrive à3

    puisance de 2 c'est 2

    3=2+1

    3=2^1+1

    je peux mettre              2^3            2^2      2^1       2^0

                                            1                  1         1

    on arrive à 1

    1=2^0

    je peux mettre               2^3              2^2     2^1      2^0

                                             1                  1             1       1

    17 décimal s'écrit    1111     en binaire

    plus simple

    9 décimal en binaire

    puissance de 2

    8

    9=8+1

    9=2^3+1

    je peux écrire                    2^3        2^2       2^1       2^0

                                                 1

    on arrive à 1

    1=2^0

    je n'ai pas de 2^2 et 2^1

    je peux écrire                     2^3            2^2      2^1      2^0

                                                 1                 0          0        1

    9 décimal s'écrit 1001 en binaire

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