Mathématiques

Question

Quelqu'un peut m'aider pour cet exercice, je ne comprend pas du tout merci d'avance.
Quelqu'un peut m'aider pour cet exercice, je ne comprend pas du tout merci d'avance.

1 Réponse

  • 1) Calculer AH en fonction de x :
    ABCD est un carré, on en déduit donc que : AB = BC = 4,
    AH = AB - BH
    AH = 4 - x

    2) En déduire l’aire de la partie violette en fonction de x.
    Aire AHIJ = (4 - x)²
    Aire AEFG  = 2²
    Donc : (4 - x)² - 2² = 4 - x² - 4
    L'aire de la partie violette est de : 4 - x² - 4

    3) Développer et réduire l’expression :
    Q = (4 - x)² - 4
    Q = 16 - 8x + x² - 4
    Q = x² - 8x + 12

    4) Factoriser l'expression Q :
    Q = (4 - x)² - 2²
    Q = ((4 - x) + 2) ((4 - x) - 2)
    Q = (6 - x) (2 - x)

    5) Calculer l'expression Q pour x = 2 :
    Q = (6 - x) (2 - x)
    Q = (6 - 2) (2 - 2)
    Q = 12 - 12 - 4 + 4
    Q = 0

    Que traduit ce résultat pour la figure ?
    Quand x = 2, les points H et E, les points F et I et les points G et J sont confondus
    Il n'existe donc plus de zone violette