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Question

Bonjour voici 2 exercices de mon devoir maison sur lequel je suis bloquer et j'aurais vraiment besoin d'aide.
Exercice 1: On a représenté ci-contre, un culbuto ayant la forme d'une demi-sphère ( de diamètre 20 cm) surplombée d'un cône de révolution ( de hauteur 20 cm).
1. Calculer le volume exacte de ce jouet 2. La partie sphérique est remplie de sable. Quelle proportion du volume du jouet, le sable occupe t'il ?
Exercice 2 : Nelson (point N) et Justine (point J) ont rendez-vous au banc (point B) situé dans le parc rectangulaire JACD, En supposant que Nelson, le banc et Justine soient parfaitement alignés, quelle distance parcourent-ils chacun ? ​
Bonjour voici 2 exercices de mon devoir maison sur lequel je suis bloquer et j'aurais vraiment besoin d'aide. Exercice 1: On a représenté ci-contre, un culbuto

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1 Réponse

  • Bonsoir :)

    J'ai ressorti mes anciennes leçons et cahiers et ma calculatrice du collège haha, si ma réponse te plaît n'hésite pas à me choisir comme répons ela plus brillante ;)

    Exercice 1:

    1) Soit V le volume du jouet:

    V= 4/3 x π x r x r x r /2 + 1/3 x π × R²× h

    V= 4/3 x π x (20/2)³ /2 + 1/3 x π x (20/2)² x 20

    V≈ 4186,6667 + 2093,3334

    V≈ 6280 cm³

    Le volume du jouet est de 6280 cm³.

    2) Je représente mon raisonnement sous forme de tableau en règle de trois.

    On sait que le volume de la partie sphérique est de 4186,6667 cm³:

    Pourcentage              100            ?

    Volume                     6280   4186,6667

    4186,6667 x 100 / 6280 ≈ 66,6667

    La proportion du volume du jouet occupé par le sable est d'environ 66,7%.

    Exercice 2:

    Selon la représentation et l'énoncé, Justine doit parcourir la distance JB et Nelson doit parcourir la distance BN.

    Calculons la distance JB:

    On sait que le parc JACD est rectangulaire. Comme un rectangle a ses 4 angles droits, alors les angles ^J, Â, ^C et ^D sont droits (= 90°).

    La figure JAB a trois côtés et trois sommets; elle est donc un triangle.

    Puisque l'angle  est droit, alors le triangle JAB est rectangle en A.

    Selon le théorème de Pythagore, dans un triangle rectangle:

    a² = b² +c²

    Donc:

    JB² = JA² + BA²

    JB² = 45²+ 60²

    JB²= 2025 + 3600

    JB² = 5625

    JB= √5625

    JB= 75

    Justine doit parcourir 75 mètres pour rejoindre le banc B.

    Maintenant calculons la distance BN:

    On sait que le parc JACD est rectangulaire. Sachant qu'un rectangle a ses côtés opposés de même longueur, alors:

    JD = AB + BC

    BC = JD - AB

    BC = 96 - 60

    BC = 36

    Le segment BC mesure 46 mètres.

    Après je n'ai pas pû calculer CN et donc BN (pour calculer BN c'est excatement comme pour JB, théorème de Pythagore: BN²= BC² + CN²)

    Je ne connais pas ton cours, normalement il devrait y avoir une propriété pour connaître CN ;)

    J'espère t'avoir aidé(e), c'est la prmeière fois que je m'applique autant à des exos xD

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