EQUATION URGENT DEMONTRER KE LA FONCTION EST CONSTANTE a²-(a+5)(a-5)=25

a²-(a²-5a+5a-25)=25    a²-(a²-5a+5a-25)-25=0      f(a)=a²-a²+5a-5a+25-25  f(a)=0

On utilise la démonstration par récurrence, alors:
Pour a = 0:
0² -(0 + 5)(0 - 5) = 25 ⇒(-5)(-5) = 25 ⇔ 25 = 25
D’où la fonction est vérifiée pour a =0
Pour a = n+1:
(n + 1)² -(n +1 + 5)(n +1 - 5) = 25 ⇒n² + 2n + 1 -(n + 6)(n -4) = 25
⇒ n² + 2n + 1 -n² + 4n - 6n +24 = 25 ⇔(n² - n²) +(2n - 2n) +(24 + 1) = 25
⇒ 25 = 25
D’où la fonction est vérifiée pour n+1