Bonjour. J’ai besoin d’aide. On considère la représentation graphique des fonctions f (en rouge) et g en vert) dans un repère orthonormé. 1. Dresser le tableau

bjr

Q1

tableau variations courbe verte

ce tableau nous fait tracer les variations de la courbe - à partir de ce tableau on peut imaginer la courbe

la courbe verte est d'abord croissante de - inf au point d'abscisse - 2, puis décroissante jusqu'au point d'abscisse 2 pour finir croissante vers + inf

ce qui se traduit par

x            - inf            -2            2          +inf

f(x)         - inf     C      2    D    -2        + inf

la courbe change de sens au point (-2 ; 2) et au point (2 ; - 2)

à vous pour courbe rouge

Q2

f(x) ≤ 3

on cherche les parties de courbe de f où les ordonnées (f(x)) sont ≥ 3

méthode

on trace une droite horizontale en y = 3

et on observe que f(x) ≤ 3 donc que la courbe est en dessous de cette droite sur tout le graphique

donc x € R (tous les réels)

f(x) > 0

cette fois ci on cherche les parties de la courbe où les ordonnées des points sont positives

donc ici sur l'intervalle : ] 0 ; 2 [

la courbe est au dessus de l'axe des abscisses sur cet intervalle

idem pour le reste

g(x) ≤ 0 vous cherchez les intervalles où la courbe g est en dessous de l'axe des abscisses

g(x) > - 2

vous cherchez les intervalles où la courbe est au dessus de la droite y = - 2

et f(x) ≥ g(x)

vous cherchez les intervalles où la courbe f est au dessus de celle de g