URGENT POUR DEMAIN L'entreprise MegaJeu produit des jeux,qu'elle vend 30euros pièce.On suppose qu'elle parvient à vendre la totalité des jeux produits. Pour x j
Mathématiques
mina91000
Question
URGENT POUR DEMAIN
L'entreprise MegaJeu produit des jeux,qu'elle vend 30euros pièce.On suppose qu'elle parvient à vendre la totalité des jeux produits.
Pour x jeux produits,le cout de fabrication est donné par l'expression C(x)=2x²-40x300.
-1.Déterminer les charges fixes,qui correspondent aux couts à payer même en cas de production nulle.
-2.Déterminer la quantité de jeux à produire pour que les cout soient de 550euros
On note R(x)la recette perçue pour x jeux vendus,et B(x) le bénéfice réalisé par la vente de x jeux.
-3.exprimer R(x)en fonction de x et en déduire que B(x)=-2x²+70x-300
-4.Dresser le tableau de signe de B(x)
-5.en déduire la quantité de jeu que doit produire l'entreprise pour être bénéficiaire
L'entreprise MegaJeu produit des jeux,qu'elle vend 30euros pièce.On suppose qu'elle parvient à vendre la totalité des jeux produits.
Pour x jeux produits,le cout de fabrication est donné par l'expression C(x)=2x²-40x300.
-1.Déterminer les charges fixes,qui correspondent aux couts à payer même en cas de production nulle.
-2.Déterminer la quantité de jeux à produire pour que les cout soient de 550euros
On note R(x)la recette perçue pour x jeux vendus,et B(x) le bénéfice réalisé par la vente de x jeux.
-3.exprimer R(x)en fonction de x et en déduire que B(x)=-2x²+70x-300
-4.Dresser le tableau de signe de B(x)
-5.en déduire la quantité de jeu que doit produire l'entreprise pour être bénéficiaire
1 Réponse
-
1. Réponse overjay
je suppose C(x) = 2x²-40x+300 ( et non C(x)=2x²-40x300)
1- charges fixes c'est C(0) = 300
2- résoudre C(x) = 550
2x²-40x+300= 550
2x²-40x-250 = 0
DELTA = 40²+4.2.250 = 1600+2000 = 3600 = 60²
X1 = (40+60)/4 = 100/4 = 25
X2 = (40-60)/4 = -20/4 = -5 (impossible)
pour que les couts soient de 550, il faut produire 25 unités
3- R(x)= 30x
B(x) = R(x)-C(x) = 30x-2x² + 40x -300 = -2x² + 70x -300
4-
DELTA = 70²-4.2.300 = 4900-2400 = 2500 = 50²
X1 = (-70+50)/(-4) = 20/4 = 5
X2 = (-70-50)/(-4) = 120/4 = 30
B(x) est négatif pour X<5
B(x) est positif pour 5<X<30
B(x) est négatif pour X>30
5- pour être bénéficiaire, il faut que l'entreprise fasse entre 5 et 30 unités
Le maximum de bénéfice étant atteint pour x = -b/(2a) = -70/-4 = 17.5 unité
ce bénéfice sera de
B(17.5) = -612.5 + 1225 - 300 = 312.5