Mathématiques

Question

Bonjour je ne comprends pas cet exercice
Exercice 1

Dans le repère orthonormé ci-dessous, &, est la courbe représentative d'une fonction f, définie
et dérivable pour tout réel de l'intervalle [-1;5]. La courbe , passe par les points A(0; 0): B (1;1) et C(3;0).
Les droites D₁ et D₂ sont les tangentes à , respectivement en A et en B.

1) Lire sur le graphique les valeurs respectives de f'(0) et f'(1).
2) On admet que la tangente à en son point d'abscisse 2 passe par le point E (0; 2). Tracer
cette droite puis calculer la valeur du nombre dérivé de fen 2.
3) Déterminer graphiquement :

a) le tableau de signe de f(x) sur [-1;5].

b) le tableau de variations de f sur [-1;5].​
Bonjour je ne comprends pas cet exercice Exercice 1 Dans le repère orthonormé ci-dessous, &, est la courbe représentative d'une fonction f, définie et dérivable

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1 Réponse

  • Réponse :

    1) lire sur le graphique les valeurs respectives de  f '(0) et f '(1)

        f '(0) = 2   et  f '(1) = 0

    2) la tangente coupe l'axe des ordonnées en 2 tu peux tracer aisément cette tangente à C au point d'abscisse 2

    donc le nombre dérivé de f en 2  est f '(2) = - 3/4

    3) a) tableau de signe de f(x) sur [-1 ; 5]

              x            - 1                0              3                5

    signe de f(x)              -        0       +     0         +

    b) tableau de variations de f sur [- 1 ; 5]

             x         - 1                            1                             3                           5

    variations     - 3 →→→→→→→→→→→ 1 →→→→→→→→→→→→  0 →→→→→→→→→→→ 5

                                croissante           décroissante           croissante  

    de f(x)

    Explications étape par étape :

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