Bonjour je suis en première et je n’arrive pas à résoudre la question 2 et 3 de mon exercice pouvez-vous m’aidez ? Merci d’avance pour vos réponses !

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Je suppose que tu as suivi les conseils d'ayuda que je salue.

2)

a)

f(2+h)=2(2+h)²+1/3=2(4+4h+h²)+1/3)=2h²+8h+8+1/3=2h²+8h+25/3

Donc M est bien sur Cf.

On a : A(2;25/3)

b)

Coeff directeur (AM)=(yM-yA) / (xM-xA)

Coeff directeur (AM)=(2h²+8h+25/3-25/3) / (2+h-2)

Coeff directeur (AM)= (2h²+8h) / h

On met "h" en facteur :

Coeff directeur (AM)=h(2h+8) / h

On peut simplifier par "h" qui est ≠ 0 :

Coeff directeur (AM)=2h+8

c)

Tu fais seul.

d)

Coeff directeur (AM) tend vers 8 quand h tend vers zéro.

Donc f '(2)=8

3)

a)

f(a)=2a²+1/3

Donc A(a;2a²+1/3)

b)

f(a+h)=2(a+h)²+1/3=2(a²+2ah+h²)+1/3=2a²+4ah+2h²+1/3

Donc :

M(a+h;2a²+4ah+2h²+1/3)

c)

Coeff directeur (AM) =(ym-yA)/(xM-xA)

Coeff directeur (AM) =(2a²+4ah+2h²+1/3-2a²-1/3) / (a+h-a)

Coeff directeur (AM) =(2h²+4ah) / h

On met "h" en facteur :

Coeff directeur (AM) =h(2h+4a) / h

On simplifie par "h" qui est ≠ 0 :

Coeff directeur (AM) =2ah+4a

d)

Quand h tend vers zéro , ce coeff directeur tend donc vers 4a.

Donc :

f '(a)=4a