Bonjour, je suis une élève de première général et je n’arrive pas trouver l’ensemble de définitions de cette fonction, je sais simplement qu’il faut sa rapporte

bjr

f est sous la forme d'un quotient

on peut calculer un quotient si son dénominateur est différent de 0

logique.. on ne peut pas diviser par 0

donc quelles sont les valeurs interdites ici ?

au dénominateur on a (x² + 5x + 4) (- 3x + 1)

quelles sont les valeurs qui annulent ce produit de facteurs ?

il faut donc que x² + 5x + 4 soit ≠ 0 et que -3x + 1 soit aussi ≠ 0

donc 1ere valeur interdite x = 1/3

il faut aussi trouver les racines de x² + 5x + 4

soit calcul de Δ

on aura Δ = 5² - 4*1*4 = 9 = 3²

et donc les racines seront

x' = (-5 + 3)/ 2 = - 1

et x" = (-5 -3) / 2 = - 4

et au final on aura donc Df = R (ensemble des réels) - {-4 ; - 1 ; 1/3}