Bonjour, est ce que vous pourriez nous aider mon amie et moi. Nous n’arrivons pas à résoudre. Est ce que vous pourriez aussi nous expliquer ? Seulement si vous

Réponse :

bonjour

1) fais la figure avec A en bas à gauche et B en bas à droite ceci pour la dernière question.

Explications étape par étape :

2a)vecAC*vecDE=vecAC*(vecDA+vecAE)=vecAC*vecDA+vecAC*vecAE

on note que:

vecAC*vecDA=-vecAD*vecAC or D est le projeté orthogonal de C sur [AD) donc vecAC*vecDA=-AD²=-4

B est le  projeté orthogonal de C sur [AE)

donc vecAE*vecAC=AE*AB=4

conclusion: vecAC*vecDE=-AD²+vecAC*vecAE=-4+4=0

b) le produit scalaire =0 les vecteurs AC et DE sont perpendiculaires tout comme les droites (AC) et (DE)

3) on va changer de méthode

Plaçons nous dans le repère (A; vecAB/4; vecAD/2)

les coordonnées des points sont A(0;0) B(4;0) D(0;2) E(1; 0 )et F(2; 2)

coordonnées du vecBD (-4; +2)    coordonnées du vec EF (+1; +2)

vecBD*vecEF=  -4*(+1)+2*2=-4+4=0

conclusion les droites (BD) et (EF) sont perpendiculaires.