bonjour quelqu'un pour m'aider stp je suis bloqué exercice 1 et 2​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Exo 1 :

1)

U(n+1)=2/(n+1+1)=2/(n+2)

2)

U(n+1)-U(n)=2/(n+2)-2/(n+1)

On réduit au même déno qui est (n+2)(n+1) :

U(n+1)-U(n)=[2(n+1)-2(n+2)] / (n+1)(n+2)

U(n+1)-U(n)=-4/(n+1)(n+2)

3)

Le déno est positif et le numé est négatif. Donc :

U(n+1)-U(n) < 0 donc :

U(n+1)  < U(n) qui prouve que la suite (U(n)) est décroissante.

Exo 2 :

1)

U(n+1)=3(n+1)-5=3n--2

U(n+1)-U(n)=3n-2-(3n-5)

U(n+1)-U(n)=3 qui est une constante.

Donc (U(n)) suite arithmétique de raison r=3

et de 1er terme U(0)=3 x 0-5=-5.

2)

U(n+1)-U(n)=-6

Donc (U(n)) suite arithmétique de raison r=-6

et de 1er terme U(0)=2