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Question

Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour cet exercice merci d'avance pour les réponses.


1. Déterminer à partir de quelle hauteur le caillou a été lancé.
2. a) Démontrer que f(x) = ( x+1 ) ( 3 - x/2 )
b) A quelle distance de la falaise le caillou touchera-t-il la mer ?

3) Un bateau de 2,80 m de hauteur passe sous la trajectoire du caillou, à une distance de 5m de la falaise. Le caillou touchera-t-il le bateau, ou bien passera-t-il au dessus ? ​
Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour cet exercice merci d'avance pour les réponses. 1. Déterminer à partir de quelle hauteur le caillou a été lancé. 2. a) Démont

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1 Réponse

  • Réponse :

    f(x) = - x²/2 + 5/2) x + 3

    1) déterminer à partir de quelle hauteur le caillou a été lancé

          f(0) = 3

    le caillou a été lancé à partir d'une hauteur de 3 m

    2) démontrer que   f(x) = (x + 1)(3 - x/2)

    f(x) = - x²/2 + 5/2) x + 3

         = - 1/2(x² - 5 x - 6)

         = - 1/2(x² - 5 x - 6 + 25/4 - 25/4)

         = - 1/2(x² - 5 x + 25/4 - 49/4)

         = - 1/2((x - 5/2)² - 49/4)

         = - 1/2((x - 5/2)² - (7/2)²)       IDR

         = - 1/2(x - 5/2 + 7/2)(x - 5/2 - 7/2)

         = - 1/2(x + 1)(x - 6)

         = (x + 1)(-x/2 + 3)

    b) A quelle distance de la falaise le caillou touchera-t-il la mer ?

            f(x) = 0  ⇔  (x + 1)(-x/2 + 3) = 0   ⇔  - x/2 + 3 = 0  ⇔ x = 6 m

    3) f(5) = (5+1)(- 5/2 + 3) = 6 * 0.5 = 3 m  > 2.8 m

    donc le caillou passera au dessus du bateau  

    Explications étape par étape :

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