Bonjour pouvez-vous m’aider. Résoudre l’équation suivante.

Bonsoir,

Résoudre l'équation :

(-7x + 8)² - 25 = 0

- Écrivons lle membre de gauche d'une manière différente.

(-7x + 8)² - 25 <=> (-7x + 8)² - 5²

Vous reconnaissez l'identité remarquable suivante:

• a² - b² = (a - b)(a + b)

(-7x + 8)² - 5²

= (-7x + 8 - 5)(-7x + 8 + 5)

= (-7x + 3)(-7x + 13)

On a donc l'équation suivante:

(-7x + 3)(-7x + 13) = 0

- Équation produit nul : un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

→ Soit -7x + 3 = 0

-7x = -3

7x = 3

x = 3/7

→ Soit -7x + 13 = 0

-7x = -13

7x = 13

x = 13/7

S= { 3/7 ; 13/7 }

Bonne soirée.

Bonsoir :)

Réponse en explications étape par étape :

- Question : Résoudre l'équation suivante :

                               (- 7x + 8)² - 25 = 0

                              (- 7x + 8)² - (5)² = 0

               (- 7x + 8 - 5)(- 7x + 8 + 5) = 0

                          (- 7x + 3)(- 7x + 13) = 0

Soit :        - 7x + 3 = 0           ou        - 7x + 13 = 0

                      - 7x = - 3         ou               - 7x = - 13

                        7x = 3            ou                 7x = 13

                          x = 3/7         ou                   x = 13/7

                                     S = { 3/7 ; 13/7 }

Voilà