Bonsoir j'aurais besoin d'aide pour cet exercice je vous remercie d'avance pour les réponses 1. Donner l'expression de f(x) 2. Pour quelles valeurs de x le prog

Bonsoir,

Donner l'expression de f(x):

f(x) = (x + 2)² - (3x - 1)²

→ En language Python , ** signifie "puissance"

Pour quelles valeurs de x le programme va-t-il renvoyer 0?

Tout d'abord, vous remarquez que l'expression est sous forme a² - b² on utilise donc l'identité remarquable qui y correspond pour factoriser.

• a² - b² = (a - b)(a + b)

(x + 2)² - (3x - 1)²

= (x + 2 - (3x - 1))(x + 2 + (3x - 1))

= (x + 2 - 3x + 1)(x + 2 + 3x - 1)

= (-2x + 3)(4x + 1)

On a donc:

f(x) = 0

(-2x + 3)(4x + 1) = 0

- Équation produit nul: un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.

→ Soit -2x + 3 = 0

-2x = -3

2x = 3

x = 3/2

x = 1,5

→ Soit 4x + 1 = 0

4x = -1

x = -1/4

x = -0,25

S= { -0,25 ; 1,5 }

Bonne soirée.