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Question

Dans le triange ABC ci-contre : 
(AL) est la médiatrice issue de A.
(AH) est la hauteur issue de A
H appartient à [BC]
L appartient à [HC]. 
L'unité etant le centimétre, on a de plus :
BL=LC=3
AH=2
On pose LH=x 

Comparer les expressions AB² + AC² et 2 AL² + 1sur2BC²

Dans le triange ABC ci-contre : (AL) est la médiatrice issue de A. (AH) est la hauteur issue de A H appartient à [BC] L appartient à [HC]. L'unité etant le cent

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1 Réponse

  • voilà ce que j'ai trouvé. D'abord AL est bien la médiane et pas la médiatrice.

    dans le triangle ABH: AB² = 4 + (3-x)² . dans le triangle AHC: AC² = 4 + (3+x)²

    AB² + AC² = 8 + (3-x)² + (3+x)² = 8 + 18 + 2x² = 2x² + 26

     

    Dans le triangle AHL:AL² = 4 + x² et BC = 6 donc BC² = 36 et 1/2BC² = 1/72

    donc 2 AL² + 1sur2BC² = 8 + 2x² + 1/72

    et puis?

    je me pose des questions sur le 1/2BC² est-ce bien ça?

    il faut essayer de comparer les deux formes mais à part le 2x² en commun je ne vois pas bien.

    Désolé je ne peux pas faire mieux, à moins que la forme 1/2BC² ne soit pas correcte...

    bonne chance

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