Quelqu’un veux bien m’aider sil vous plait ??

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

question 1

a) 3³³

b) 2 entiers concécutifs

→ le premier → x

→ le second ( x + 1 )

la différence de leur carré = 97

→ x² - (x + 1)² = 97

→  x² - ( x² + 2x + 1) = 97

→  x² - x² - 2x - 1 = 97

→ -2x - 1 = 97

→ - 2x = 97 + 1

→ - 2x = 98

→ x = -98/2

→ x = -49

donc → (-49)² - ( - 49 + 1)² = (-49)² - (-48)² = 97

les deux entiers concécutifs sont - 49 et - 48

question 2

• 1) la zone de jeu pour enfants est représentée par le  triangle PAS rectangle en A (codage de la figure )

l'aire du triangle rectangle

→ A = base x hauteur /2

ici base = AS = 18 m et hauteur = PA = 24m

→ A = 18 x 24 /2

→ A = 216 m²

on sait que 1 sac couvre ≈ 90m²

combien de sac faut-il pour couvrir 216m² ?

→  216 ÷ 90 = 2,4 sacs → il faudra donc 3 sacs à 28,90€ le sac

soit un budjet de 3 x 28,90 = 86,70€

• 2 ) le skatepark est un trapèze rectangle ( 2 angles droits concécutifs d'après le codage )

et l'aire dun trapèze est définie par la formule

→ (b + B) x h / 2  

⇒ici   b (petite base) = SA = 18 m

⇒ici   h (hauteur) = AR = 12 m

⇒ici   B (grande base) = RC reste à déterminer

les droites (AS) et (RC) sont perpendiculaires à la droite (PA)

et 2 droites perpendiculaires à une mem droite sont parallèles entre elles

( propriété admise)

donc on a

→ ( AS ) // ( RC )

→ les droites (PR) et (PC) sont sécantes en P

les points P;A;R et P;S;C sont alignés

les triangles PAS et PRC sont semblables

nous sommes donc dans la configuration de Thalès qui dit :

PA/PR = PS/PC = AS/RC

→ PA/PR = AS/RC

avec PA = 24m     PR = PA + AR = 24 + 12= 36 m  et       AS = 18m

→ 24 / 36 = 18 / RC

→ RC = 36 x 18 / 24

→ RC = 27 m

donc aire du trapèze SARC (skatepark)

→ A = (AS + RC ) x AR /2

→ A = (18 + 27) x 12 / 2

→ A = 45 x 12 / 2

A = 270m²

question 3

1) (3x + 2)² - (3x - 2)²

→ 9x² + 12x + 4 - ( 9x² - 12x + 4)

→ 9x² + 12x + 4 - 9x² + 12x - 4

→ 24x

2 )  → 3002² - 2998²

     → (3 × 1000 + 2 )² - (3 × 1000 - 2)²

     → 24 × 1000

    → 24 000

question 4

• 1) le salaire moyen des hommes est de 1769€

il y a dix femmes dans l'entreprise

( 1100 + 1230 + 1290 + 1350 + 1396 + 1420 + 1480 + 1600 + 1700 + 2300 )/10

→ ≈ 1487€

donc le salaire moyen des femmes étant de 1487€ et celui des hommes de 1769€ , le salaire moyen des hommes est supérieur à celui des femmes

• 2) le salaire le plus bas de l'entreprise est de 1000€ : c'est celui d'un homme puisque le plus bas salaire chez les femmes est de 1100€.

→ l'étendue de la série des salaires chez les hommes est de 2700€ et l'étendue d'une série statistique est la différence entre sa valeur la plus élevée et sa valeur la plus basse.→ si 1000€ est la valeur la plus basse ,

3700€ est la valeur la plus haute (3700 - 1000= 2700)

le salaire le plus élevé est donc celui d'un homme qui gagne 3700€

• 3) chez les femmes ,une seule d'entre elles gagne plus de 2000€ (2300€)

chez les hommes ,la médiane de la série des salaires est de 2000€

on sait que la médiane d'une série statistique est la valeur centrale de la série →  la moitié des valeurs  lui sont inférieures ou égales et la moitié des valeurs lui sont supérieures ou égales.

dans cette série ,nous avons un nombre impair de valeurs → 25

Si le nombre de valeurs est impair, la médiane de la série est la valeur du milieu soit la 13 ème valeur ( = 2000€)   Avant la médiane les salaires sont inférieurs ou égaux à 2000 donc il y a 13 salaires inférieurs ou égaux à 2000€  et  12 salaires sont strictement supérieurs à 2000€

donc il y a 12  hommes qui gagnent plus de 2000€

soit en tout sur l'entreprise 13 personnes qui gagnent plus de 2000€

voilà

bonne nuit