Quelqu'un pourrait m'aider pour cette exi svp Soit A(x) = (4x – 3)2^2 – (x - 2)2^2 avec x E R. 1. Développer, réduire et ordonner A(x). 2. Factoriser A(x). 3. C

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

Soit A(x) = (4x – 3)2^2 – (x - 2)2^2

avec x E R.

1. Développer, réduire et ordonner A(x).

A(x) = (4x – 3)^2 – (x - 2)^2

=16x²- 2*4x*3 +9  -[x²-2*x*2+4]

=16x²-24x+9 - x²+4x-4

=15x²-20x+5

2. Factoriser A(x).

A(x) = (4x – 3)^2 – (x - 2)^2 (identité remarquable a²-b²=(a-b)(a+b)

=(4x-3-x+2) (4x-3+x-2)

=(3x-1) (5x-5)

3. Choisir la forme de A(x) la plus adaptée puis résoudre dans R les équations suivantes :

a. A(x) = 0

(3x-1)(5x-5)=0

soit 3x-1=0 alors x=1/3

soit 5x-5=0 alors x=1

si A(x)=0 s=1/3 ou x=1

b. A(x) = 5​

15x²-20x+5=5

15x²-20x+5-5=0

5x(3x-4)=0

5x=0 alors x=0

ou 3x-4=0 alors x=4/3

si A(x)=5 , x=0 ou x=4/3