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Question

1) Le carré ACEF et le triangle équilatéral BDC ont le même périmètre. AB=10cm
Quelle est la mesure d’un côté du triangle ?
2) On note BC=x, exprimer l’aire du carré ACEF en fonction de x, on donnera l’aire sous forme développée.

J'ai fait les 3 premiers exos mais celui-ci je n'y arrive pas.
Merci de votre aide
1) Le carré ACEF et le triangle équilatéral BDC ont le même périmètre. AB=10cm Quelle est la mesure d’un côté du triangle ? 2) On note BC=x, exprimer l’aire du

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1 Réponse

  • AC = 10 - x

    1)

    Périmètre du triangle est 3x (les 3 cotés sont égaux)
    Périmètre du carré est 4 × (10 - x) = 40 - 4x

    Ils ont le même périmètre donc

    3x = 40 - 4x
    7x = 40
    x = 40/7

    Tu peux vérifier en calculant le périmètre de chacun

    Triangle:   3 × 40 /7 = 120/7

    Carré:   AC = 10 - 40/7 = 30/7
                 4 × 30/7 = 120/7
     
    2)
    Aire du carré = (10 - x)²
          = x² - 20x + 100
    etc..

    Vérifie l'aire avec (30/7)² et en remplaçant x par 40/7 dans l'équation précédente.

    Bye

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