Bonjour, j'aurai besoin d'aide pour un devoir en maths... Merci d'avance à vous​

bonjour

périmètre : 16 m  (longueur clôture)

demi-périmètre : 8 m

  dimensions du rectangle   AB = x      et      AD = 8 - x

aire du rectangle

   f(x) = x(8 - x)

x(8 - x) = 8x - x²

           = -x² + 8x

         = -(x² - 8x)                       ;       x² - 8x = x² - 2*4x    

                                                                    = x² - 2*4x + 4² - 4²

                                                                    = (x - 4)² - 16

f(x) = -[(x - 4)² - 16)

    =   -(x - 4)² + 16

    = 16 - (x - 4)²

f(x) est maximum lorsque le nombre que l'on retranche à 16 est le plus

petit possible, c'est à dire lorsque x - 4 = 0

soit x = 4

si x = 4  alors AD = 4

L'aire de l'enclos est maximale lorsque c'est un carré

Elle vaut 16 m²