Bonjour j’ai un exercice à faire ou je dois résoudre des équations voici les équations : a) 5(x-3)=2x-4 . b) -3x+1=2(x-3) .c) y+4=y-3

Bonjour,

Lorsqu'on résoud une équation, on cherche à trouver la valeur de x pour laquelle l'égalité est vérifiée.

Il faut donc isoler x en faisant des opérations élémentaires de part et d'autre de l'équation.

Prenoms l'équation a) pour exemple,

[tex]5(x-3)=2x-4[/tex]

On commence par développer l'expression du membre à gauche de l'équation

[tex]5\times x - 3 \times 5 = 2x -4 \Leftrightarrow 5x -15 = 2x-4[/tex]

On obtient donc l'équation suivante : [tex]5x -15 = 2x-4[/tex]

Par convention, on met les variable à gauche et les nombres à droite.

Je vais donc devoir éliminer le [tex]2x[/tex] présent à droite, pour ce faire je soustrais [tex]2x[/tex] de chaque coté de l'équation (En effet pour maintenir l'égalité je dois systématiquement reproduire chaque opération de chaque coté de l'équation), on obtient :

[tex]5x - 15 - 2x = 2x -4 -2x \Leftrightarrow 3x - 15 = -4[/tex]

Après simplification, on obtient : [tex]3x - 15 = -4[/tex]

Maintenant, je me rend compte qu'il y a un nombre, -15,  du coté gauche de l'équation donc je vais l'éliminer en ajoutant 15 de chaque coté :

[tex]3x - 15 + 15 = -4 + 15 \Leftrightarrow 3x = 11[/tex]

Finalement, j'ai   [tex]3 \times x = 11[/tex] , je cherche seulement [tex]x[/tex] donc je divise par 3 de chaque coté et j'obtiens  [tex]x = \frac{11}{3}[/tex] qui est la réponse cherchée.

Sur le meme principe on a pour les deux autres équations

b)

[tex]-3x+1 = 2(x-3)\\ \Leftrightarrow -3x +1 = 2x -6\\ \Leftrightarrow -3x -2x = -6 -1\\ \Leftrightarrow -5x = -7\\ \Leftrightarrow x = \frac{7}{5}[/tex]

c)

[tex]y + 4 = y -3\\ \Leftrightarrow y - y = -3 - 4\\ \Leftrightarrow 0 = -7\\[/tex]

Résultat impossible, l'équation c) n'a pas de solution.

Voilà, si ma réponse t'a été utile, n'hésites pas à la noter

Cordialement,

RH

A) 5x-15=2x-4

5x-2x-15=-4

3x-15=-4

3x=15-4

3x=11

x=11/3

B) -3x+1=2x-6

2x-6=-3x+1

2x+3x-6=1

5x-6=1

5x=7

x=7/5

C) l'équation n'est pas possible

S={o̶}