Bonjour pourriez-vous m'aider s'il vous plaît merci a celui ou celle qui le fera ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

A ( 2; - 1)  B ( 4 ; 5) et C ( -7 ; 2)

1 ) coordonnées de M milieu de BC

M ( xB + xC / 2 ; yB + yC / 2)

M ( (4 - 7) /2 ; ( 5 + 2) / 2 )

M ( -3/2 ; 7/2)

2)

• a ) longueur MA

d(M , A) = √(xA - xM)²+ (yA - yM)²

d( M , A) = √(2 + 3/2)² + ( - 1 - 7/2)²

d( M , A ) = √( (7/2)² + ( -9/2)²

d( M , A) = √49/4 + 81/4

d( M , A) = √32,5

• b) longueur MB

d( M,B) =√(xB - xM)² + (yB - yM)²

d( M,B) = √( 4 + 3/2 )² + (5 - 7/2)²

d ( M,B) = √(11/2)² + (3/2)²

d(M,B) = √121/4 + 9/4

d(M,B) = √32,5

c) longueur MC

d(M,C) = √(xC - xM)² + (yC - yM)²

d(M,C) = √(-7 + 3/2)² + (2 - 7/2)²

d(M,C) = √(-11/2)² + (-3/2)²

d(M,C) = √121/4 + 9/4

d(M,C) = √32,5

3) nature du triangle ABC

→ comme  MA = MB = MC  → M est le milieu du cercle circonscrit au triangle ABC et MA , MC et MB sont les rayons de ce cercle

le triangle ABC est un triangle rectangle

les points A ; B;  C sont les sommets de ce triangle et ils sont situés sur le cercle circonscrit

bonne soirée