MATHS : quelles est la réciproque de pythagore, comment l'utilise t'on ? ​

Réponse:

Si, dans un triangle, le carré du côté le plus long est égal à la somme des carrés des deux autres côtés, alors ce triangle est un triangle rectangle.

Exemple : Si BC² =AB² +AC² , alors ABC est rectangle en A.

Réponse :

Salut

Explications :

Alors la réciproque du théorème de Pythagore dit :

Si [tex]AB^{2} =AC^{2}+BC^{2}[/tex] alors le triangle ABC est rectangle en C.

Par conséquent, elle te sert à prouver qu'un triangle est rectangle.

Comment l'utiliser,

Admettons que l'on donne comme mesures pour les 3 côtés du triangle :

17 cm, 15 cm et 8 cm

Ici, le plus grand côté mesure 17 cm. (c'est l'hypoténuse)

On calcule que :  d'une part: [tex]17^{2} = 289\\[/tex]

d'autre part: [tex]15^2+8^2 = 289\\[/tex]

On a donc 17²=15²+8²

alors, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle est rectangle.