Bonsoir j’aimerais avoir les réponses à l’exercice mis en pièce jointe (c’est pour demain)

Bonsoir,

(je ne sais pas comment faire les chapeau des angles donc j'ai mis "^" devant leur nom ;))

La somme des angle d'un triangle mesure 180°.

^RBP = 180° - ^BRP - ^RPB

         = 180° - 90° - 72°

          = 18°

L'angle ^RBP mesure 18°.

^LBP - ^PBR = 90° - 18°

                     = 72°

L'angle ^LBR mesure 72°.

Le triangle LBR est rectangle R.

cos ^LBR = BR/ LB

BR = LB x cos ^LBR

LR = 50 x cos72°

(environ) = 15

Les deux nageurs sont séparés par une distance de 15m.

J'espère t'avoir aidé ;)

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

c'est de la trigonométrie puisque nous travaillons sur des triangles rectangles

→ on cherche la longueur LR = LP - RP

calculons d'abord la longueur LP dans le triangle LPB rectangle en B ,

on connait la mesure de l'angle BPL = 72° , et le côté opposé à cet angle

et on cherche donc la mesure de l'hypoténuse LP

on pose :

→ sin(72°) = opposé / hypoténuse

→ sin(72°) = 50 / LP

→ LP = 50 / sin (72°)

→ LP ≈ 52 , 57 m

cherchons maintenant la mesure de BP

LBP rectangle en B et LP hypoténuse

Pythagore dit :

→ LP² = BP² + LB²

→ BP² = LP² - LB²

→ BP² = 263, 6

→ BP ≈ 16,24 m

cherchons maintenant la mesure de RP

soit le triangle BRP rectangle en R avec BP hypoténuse

dans ce triangle ,on connait BP = 16,24 m et la mesure de l'angle BPR = 72°

RP est le côté adjacent à cet angle BPR

on pose :

→ cos(72°) = adjacent / hypoténuse

→ cos (72°) = RP/BP

→ cos (72°) = RP / 16,24

→ RP = cos (72°) x 16,24

→ RP ≈ 5,02 m

donc LR ≈ 52,57 - 5,02 ≈ 47,55m

•         LR = 48 m arrondie au mètre

la distance séparant les 2 nageurs est donc de 48m

bonne soirée