Bonjour, Est ce que quelqu’un peut m’aider pour l’exercice, je n’y arrive pas et m’expliquer. Merci d’avance.

Réponse :

démontrer que les vecteurs AB.AD = AE² - EB²

AB.AD = (AE + EB)(AE + ED)    (vecteurs)

           = AE² + AE.ED + EB.AE + EB.ED    or  en vecteur  ED = - EB  car E centre du parallélogramme

           = AE² - AE.EB + EB.AE - EB²   or  - AE.EB + EB.AE = 0

donc  en vecteur    AB.AD = AE² - EB²

Explications étape par étape :