Bonjour svp aidée moi. démontrer sin (3 alpha), cos (3 alpha ), sin (4 alpha), cos ( 4 alpha ), sin ( 5 alpha), cos ( 5 alpha)​

bonjour

si l'on demande d'exprimer "sin 3α" en fonction de "sin α" voici

sin 3α = sin(2α + α)

           =  sin 2α cos α  +  cos 2α sin α       ;       [formule sin(a + b) =....]

           = 2 (sin α cos α) cos α  +  (1 - 2sin²α) sin α     ;  [formule  sin2a = ...

                                                                                              et  cos 2a = ...]

           = 2 sin α cos²α +  sin α - 2sin³α

           = 2 sin α (1 - sin²α)  +  sin α  -   2sin³α ;  [formule sin²a + cos²a = ...}

            = 2 sin α - 2sin³α  + sin α - 2sin³α

            = 3 sin α  - 4 sin³α

de même pour les autres