On donne le programme de calcul suivant •choisir un nombre •ajouter 2 •calculer le carré du résultat obtenu •lui soustraire le carré du nombre de départ •écrire
Mathématiques
MarionGaëlle
Question
On donne le programme de calcul suivant
•choisir un nombre
•ajouter 2
•calculer le carré du résultat obtenu
•lui soustraire le carré du nombre de départ
•écrire le résultat final
1a) vérifier que lorsque le nombre de départ est -1, on obtient 8 au résultat final.
b) lorsque le nombre de départ est -3, quel résultat final obtient-on?
c) le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.
2) on considère l'expression P=(x+2)^2-x^2
Développer puis réduire cette expression.
3) quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 16? Justifier.
(^2= carré) Merci.
•choisir un nombre
•ajouter 2
•calculer le carré du résultat obtenu
•lui soustraire le carré du nombre de départ
•écrire le résultat final
1a) vérifier que lorsque le nombre de départ est -1, on obtient 8 au résultat final.
b) lorsque le nombre de départ est -3, quel résultat final obtient-on?
c) le nombre de départ étant x, exprimer le résultat final en fonction de x.
2) on considère l'expression P=(x+2)^2-x^2
Développer puis réduire cette expression.
3) quel nombre de départ doit-on choisir pour obtenir un résultat final égal à 16? Justifier.
(^2= carré) Merci.
1 Réponse
-
1. Réponse loulakar
1)a) (-1+2)^2-(-1)^2=1-1=0
Le résultat n'est pas 8
b) (-3+2)^2-(-3)^2=(-1)^2-9=(-8)
c) (x+2)^2-(x)^2=(x+2-x)(x+2+x)=2(2x+2)=4(x+1)
2) P=(x+2)^2-x^2
P=x^2+4x+4-x^2
P=4x+4
P=4(x+1)
3) P=16=4(x+1)
(x+1)=16/4
x+1=4
x=4-1
x=3
On doit choisir 3 pour obtenir 16 au final.