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Question

Exercice TS fonction et asymptote oblique

Bonjour, je bloque sur cet exercice avec des asymptotes obliques!
J'ai d'abord fait les 4 premières questions mais je bloque sur tout à partir du 2)

Pour le 1) j'ai trouvé les limites et x=2 comme asymptote verticale
J'ai commencé le 2) en trouvant a=2, b=1 et c=3 mais je ne suis pas sûre
Même si j'ai ces résultats il est impossible pour moi de faire la suite
Merci d'avance
Exercice TS fonction et asymptote oblique Bonjour, je bloque sur cet exercice avec des asymptotes obliques! J'ai d'abord fait les 4 premières questions mais je

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1 Réponse

  • Bonsoir,
    tu as fait une erreur:
    a=2
    b=1
    c=1
    b)
    On va étudier le signe de f(x)-Δ(x)=1/(x-2)
    Cette expression est du signe de x-2, c'est à dire positive pour x>2 et négative pour x<2. Donc pour x>2 C est au dessus de la Δ, et pour x<2 C est en dessous de  Δ.
    c)
    Une distance est tj positive
    MN=|f(x)-Δ(x)|=|1/(x-2)|
    si x<2 MN=-1/(x-2)
    si x>2 MN=1/(x-2)
    d)
    lim MN quand x tend vers +l'infini= lim 1/(x-2)=0
    lim MN quand x tend vers -l'infini= lim -1/(x-2)=0
    3)
    a)
    x=2 est asymptote verticale
    Δ(2)=5 donc A(2;5)
    b)
    A semble être centre de symétrie pour la courbe
    A est centre de symétrie ssi pour tout h [f(2+h)+f(2-h)]/2=5
    (c'est à dire si A est milieu de MM')
    On fait le calcul et on trouve bien 5, donc A est centre de symétrie pour la courbe



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