Un chocolatier vient de fabriquer 2 622 cufs de Pâques et 2 530 poissons en chocolat. Il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons de telle sorte
Question
Il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons de telle sorte que :
tous les paquets aient la même composition;
- après la mise en paquet, il ne reste ni cuf ni poisson.
1. Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ?
Détailler la démarche en utilisant, entre autres, les expressions « plus grand diviseur commun » et
« décomposition en produit de facteurs premiers ».
2. Quelle est alors la composition de chaque paquet ? Détailler.
Pouvez vous m’aidez svp j’ai vraiment besoin des réponses pour demain.
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Bonjour
Un chocolatier vient de fabriquer 2 622 cufs de Pâques et 2 530 poissons en chocolat.
Il souhaite vendre des assortiments d'oeufs et de poissons de telle sorte que :
tous les paquets aient la même composition;
- après la mise en paquet, il ne reste ni oeuf ni poisson.
1. Quel est le plus grand nombre de paquets qu'il peut réaliser ?
PGCD (2 622 ; 2 530) = 46
2622 = 1 x 2530 + 92
2530 = 27 x 92 + 46
92 = 2 x 46 + 0
Le PGCD est égal au dernier reste non nul : 46.
Le chocolatier pourra faire au maximum 46 lots identiques.
Détailler la démarche en utilisant, entre autres, les expressions « plus grand diviseur commun » et « décomposition en produit de facteurs premiers ».
2. Quelle est alors la composition de chaque paquet ? Détailler.
2 622 = 46 x 57
Chacun des 46lots sera composé de 57 œufs de Pâques
2 530 = 46 x 55
Chacun des 46 lots sera composé de 55 poissons.