svp aidez moi à faire ce DM 20pts

[tex]1a)\\ p_1=(1+ \frac{3}{100})p_0 = 1,03\times 37000 = 38110\\ p_2 = (1+ \frac{3}{100})p_1 = 1,03\times 38110 \approx 39253\\ p_3=(1+ \frac{3}{100})p_2 = 1,03\times 39253 \approx 40431\\[/tex]

1b)
Pour passer d'un terme à l'autre on multiplie par une constante appelée raison. Soit q la raison : q = 1,03

1c)
[tex]p_n=p_0\times q^n = 37000\times1,03^n[/tex]

2 et 3) aucune difficultés, je te laisse faire ...

4=
[tex]p_n>50000\\\\ 37000\times1,03^n>50000\\\\ 1,03^n> \frac{50000}{37000} \\\\ ln(1,03^n)>ln( \frac{50000}{37000})\\\\ n\times ln(1,03)>ln( \frac{50000}{37000})\\\\ n> \frac{ln( \frac{50000}{37000})}{ln(1,03)} \\\\ n> 11 \ car \ n\in \mathbb{N}[/tex]

2005 + 11 = 2016