Je cherche une solution à cet exercice, s’il vous plait

Bonjour,

1) ci-dessous

2)a) GB = 2GI

= 2(GA + AI)

= 2GA + 2 x 2/3 x AC

= 2GA + 4/3 x AC

b) GB = 2GA + 4/3 x AC

⇔ GB = 2GA + 4/3 x (AG + GC)

⇔ 3GB = 6GA + 4AG + 4GC

⇔ 3GB = 6GA - 4GA + 4GC

⇔ 2GA - 3GB + 4GC = 0

⇒ G barycentre de (A,2), (B,-3) et (C,4)

3)a) AJ = 3AB

⇔ AJ = 3(AJ + JB)

⇔ AJ = 3AJ + 3JB

⇔ -2JA + 3JB = 0

⇔ 2JA - 3JB = 0

⇒ J barycentre de (A,2) et (B,-3)

b) G barycentre de (A,2), (B,-3) et (C,4)

et J barycentre de (A,2) et (B,-3)

⇒ G barycentre de (J,-1) et (C,4) ⇒ G, C et J alignés

4) ||2MA - 3MB|| = AB

⇔ ||-MJ|| = AB

⇒ MJ = AB

⇒ M appartient au cercle de centre J et de rayon AB