Mathématiques

Question

Salut!!c'est mon dev de mathématiques je dois le rendre demain,svp aidez-moi.Merci d'avance:)!
Prob 1 Dans la figure ci-contre: ABCD est un carré dont le côté mesure 3x-4 AMND est un rectangle tel que DN=x+2. (x est un réel strictement plus grand que 3.)
1. Exprimer, en fonction de x, l'aire S du carré ABCD.
2. Exprimer, en fonction de x, l'aire S' du rectangle MBCN, en utilisant deux méthodes différentes.
3. Déterminer x pour que l'aire du carré ABCD soit égale quatre fois l'aire du rectangle MBCN.​
Salut!!c'est mon dev de mathématiques je dois le rendre demain,svp aidez-moi.Merci d'avance:)! Prob 1 Dans la figure ci-contre: ABCD est un carré dont le côté m

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1 Réponse

  • bonjour

    1 . Aire carré  = ( 3 x - 4 )² = 9 x² - 24 x + 16

    2.  aire rectangle  MBCN  

    = ( 3 x - 4 ) ( 3 x - 4 ) - ( x + 2 )

    =   ( 3 x - 4 ) ( 3 x - 4 - x - 2 )

    = ( 3 x - 4 ) ( 2 x - 6 )

    =  6 x² - 18 x - 8 x + 24

    =  6 x² - 26 x + 24  

    9 x² - 24 x + 16 = 4 ( 6 x² - 26 x + 24 )

    9 x² - 24 x + 16 = 24 x² - 104 x + 96

    9 x² - 24 x² - 24 x + 104x = 96 - 16

    -  15 x² + 80 x = 80

    - 15 x² + 80 x - 80 = 0

    Δ = 6 400 - 4 ( - 15 * - 80 ) = 6400 - 4 800 =1 600 = 40 ²

    x 1 = ( - 80 - 40 ) / - 30 =  - 120 / - 30 = 4

    x 2 = ( - 80 + 40 ) / - 30 = - 40 / - 30 = 1.333  

    donc x  doit =  4

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