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Question

Bonjour j'aurais besoin d'aide svp merci​
Bonjour j'aurais besoin d'aide svp merci​

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2 Réponse

  • * = au carré
    [ ]= racine carré

    1) On sait que :
    - EFG est rectangle en F
    - EF = 1,5 km
    - FG = 2 km

    Or : D’après le théorème de Pythagore, le carré de l’hypotension d’un triangle rectangle est égal a la somme des carrés des deux autres côtés.

    Donc :
    EG*=EF*+FG*
    EG*=1,5*+2*
    EG*=2,25+4
    EG*=6,25
    EG=[6,25]
    Donc EG = 2,5 km

    2) On sait que :
    - (EF)//(CD)
    - GC = 5 km
    - EF = 1,5 km
    - FG = 2 km

    Or : Comme (EF)//(CD), on peut utiliser la réciproque tu théorème de Thales.

    Donc : EF/CD = FG/CG = EG/GD
    1,5/CD=2/5=2,5/GD

    On fait le produit en croix :
    GD = 5x2,5/2 = 12,5/2 = 6,25

    Donc GD = 6,25 km

    Voilà bonne journée :)

  • BONJOUR

    Explications étape par étape :

    1 calculer EG:

    théorème de Pythagore

    [tex]EG^{2} = FG^{2} +EF^{2} \\EG^{2} =2^{2} +1,5^{2} \\EG^{2} = 4+ 2,25\\EG^{2} = 6,25\\EG = \sqrt{6,25}\\EG = 2,5 km[/tex]

    2 calculer GD:

    [tex](EG) // (CD)\\donc EG = GD\\GD =2,5 km[/tex]

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