Urgent s'il vous plaît, j'ai une inéquation du 3eme degrés à résoudre: -2x*+3x²+44x-45 > 0 * correspond à 3 .

[tex]-2x^3+3x^2+44x-45>0 \\ \\ Resolvons \ - 2x^3+3x^2+44x-45=0 \\ \\ On \ change \ les \ signes. \\ 2x^3-3x^2-44x+45=0 \\ \\ On factorise. \\ 2x^3-2x^2-x^2+x-45x+45=0 \\ (2x^3-2x^2)-(x^2-x)-(45x-45)=0 \\ 2x^2(x-1)-x(x-1)-45(x-1)=0 \\ (x-1)(2x^2-x-45)=0 \\ \\ Un \ produit \ est \ nul \ si \ un \ de \ ses \ facteur \ est \ nul. [/tex]

[tex]Donc \ x-1=0 \ \ \ ou \ \ \ 2x^2-x-45=0 \\ Cas \ 1:\\ x-1=0 \\ x=1 \\ \\ Cas \ 2 : \\ 2x^2-x-45=0 \\ \Delta=b^2-4ac \\ \Delta=1-4\times2\times45 \\ \Delta=361 \\ \sqrt \Delta=19 \\ \\ x_1= \frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}= \frac{1-19}{2\times2}=- \frac{9}{2} \\ \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{\Delta} }{2a} = \frac{1+19}{2\times2} =5[/tex]

[tex]\boxed{S=\{- \frac{9}{2} \ ; \ 1 \ ; \ 5\}}[/tex]

- 2X³ + 3X² + 44X - 45 > 0 .........................(S)
X(- 2X² + 3X + 44) > 0
alors: soit : Le 1 cas:  ( X > 0 )   ∧   ( -2X² + 3X + 44 > 0)
 On calcul Δ tels que Δ = B² - 4AC = 9 - 4(-2) ×(44) = 361
d'ou:√Δ = 19
Donc: X =( - B + √Δ)/2A     ∨   X = (- B - √Δ)/2A
          X = - 4                    ∨   X = 11/2
-2X² + 3X +44 > 0 lors X ∈ ] - 4 , 11/2 [
(S) > 0 lors X ∈ ] 0 , 11/2 [
                  le 2 cas : (X < 0) ∧ (-2X² + 3X + 44 < 0)

-2X² + 3X + 44 < 0 lors X ] - i , - 4 [ U ] 11/2 , + i[
(S) > 0 lors X ∈ ] - i , -4 [ 
NB: i : infinie