Bonsoir à tous, J'ai besoin d'aide pour cet exercice de spécialité maths (1re générale) sur la dérivation des fonctions. (Si quelqu'un a un cours complet et cla

Réponse :

1) montrer que le taux de variation de f entre 1 et 1+h  est  égal à   -+ 1/3(3+h)

t = (f(1+h) - f(1))/h

f(1+h) = 1/((1+h)+ 2) = 1/(3+h)

f(1) = 1/3

1/(3+h)] - 1/3 = 3/3(3+ h)] - (3+ h)/3(3+h) = (3 - 3 - h)/3(3+h) = ,- h/3(3+h)

t = ,- h/3(3+h)/h = - h/3h(3 + h) = - 1/3(3+h)

2) en déduire que f est dérivable en 1 et calculer f '(1)

      f est dérivable en 1  si lim t = limite finie

                                            h→0  

  f '(1) = lim (- 1/3(3+h)) = - 1/9

      h→0

donc f '(1) = - 1/9

Explications étape par étape :