Bonjour j'ai un DM que je ne comprends pas vous pouvez m'aider pour le faire s'il te plait

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

. La parabole est tournée vers les y positifs car le coeff de x² est positif.

. Tu as dû voir en cours que pour f(x)=ax²+bx+c :

xS=-b/2a , ce qui donne ici :

xS=3/4

yS=2(3/4)²-3(3/4)-4=18/16-9/4-4=18/16-36/16-64/16=-82/16=-41/8

S(3/4;-41/8)

. Variation :

x---------->-2.5.................3/4......................4

f(x)-------->16..........D......-41/8.......C.........16

D=flèche qui descend et C=flèche qui monte.

. Tableau de valeurs :

tu rentres ta fct dans ta claculatrice avec :

DebTable=-2.5

PasTable=0.5

et tu recopies.

. Le point (-1; 1) a son abscisse à 1 cm sur l'axe (Ox) et 3 cm sur (Oy).

. Le point (1.5;-4) a son abscisse à 1.5 cm sur (Ox) et 12 cm sur (Oy)

. f(x)=0  pour x ≈ 0.9  et x ≈ 2.4

. f(x)=5.5 pour x ≈ -1.6 et x≈ 3.1

Résoudre f(x)=0 :

2x²-3x-4=0

Δ=b²-4ac=(-3)²-4(2)(-4)=41

x1=(3-√41)/4 ≈ -0.85

x2=(3+√41)/4 ≈ 2.35

Résoudre f(x)=5.5 :

2x²-3x-4=5.5

2x²-3x-9.5=0

Δ=(-3)²-4(2)(-9.5)=85

x1=(3-√85)/4 ≈ -1.55

x2=(3+√85)/4 ≈ 3.05

. Dérivée de f(x) :

f '(x)=4x-3

4x-3 > 0 ==> x > 3/4

x------>-2.5.............3/4...........4

f '(x)--->.........-............0.....+.........